xác suất câu hỏi

[claudiocamera]

Tôi có một tập thể dục và tôi CLUELESS, bạn có thể giúp tôi được không?

1000 screws đang hàng ngày sản xuất trong một dây chuyền sản xuất, các Shanks có daøi từ 0,65 cm đến 1,15 cm, thống nhất được phân phối.Đầu luôn luôn có 0,1 cm, nhưng có một cơ hội là 1 trong số 50 là headless screws.Vào cuối ngày, một kiểm soát chất lượng loại bỏ:

- Ốc headless
-Ốc với tổng chiều dài ít hơn 0,9 cm.

Xác định xác suất là 70% screws được chấp nhận bởi các kiểm soát chất lượng vào cuối ngày.

 

[steve10]

Điều này có thể được giải quyết bằng cách xem xét một binomial.
Toàn bộ quá trình bao gồm 1000 bernoulli thử nghiệm, mỗi trong đó số tiền để nhận một chân và kiểm tra xem nó tốt hay xấu.Giả sử rằng xác suất cho một screw là p, trong khi cho một xấu screw Q.p q = 1.Chúng tôi
sẽ lấy lại cho họ trong thời gian ngắn.
Đặt n = 1000, và m = 300, nơi mà m = 300 đến từ con số 70% trong đó có nghĩa là 30% của screws (= 300) có thể là xấu.Do đó, xác suất là 70%
số screws là tốt là như sauSum [C (n, i) q ^ i * p ^ (bởi), (i = 0, để m)],

nơi mà tôi đã được sử dụng như trong các notations Mathematica.C (n, i) = n! / (I! (Bởi)!), Tổng thực hiện đối với tôi là từ 0 đến m (= 300).

Ok, chúng ta nhận được vào phần cứng, tức là, để xác định p và Q.

Đặt A1 = the screw dài hơn 0.9cm, B1 = the screw là ngắn hơn 0.9cm.Kể từ thời gian phân phối là thống nhất, và bạn có thể dễ dàng tìm ra rằng 0,9 là phải ở giữa (0,65, 1,15), P (A1) = 1 / 2 và P (B1) = 1 / 2.

Đặt A2 = screw có một đầu, B2 = screw hiện không có một đầu.Theo các điều kiện, P (A2) = 49/50 và P (B2) = 1 / 50.

Screw là một từ xấu iff the screw thuộc B1UB2 (các công đoàn của B1 và B2),
chúng tôi có

q = P (B1UB2) = 1-P (A1A2) = 1-P (A1 | A2) P (A2) = 1 - (1 / 2) * (49/50),

nơi mà tôi đã sử dụng các mối quan hệ B1UB2 = (toàn bộ không gian mẫu) - A1A2, A1 là độc lập của A2 (Tôi tin phần đầu và thân cây có phần riêng biệt của một screw).

Vì vậy, p = 1-q = (1 / 2) * (49/50).

Xin lỗi, lately bận rộn và không có thời gian để trả lời các câu hỏi nhiều hơn.

 

[claudiocamera]

Cảm ơn!

Từ đây, có thể để kết thúc bằng cách sử dụng các exercice o
D Moivre Laplace.Chỉ cần một remark, tôi nghĩ rằng trong việc xác định probabilities p và q độ dài của đầu từ phải được coi là tổng chiều dài của chân được xem xét cho chấp nhận, do đó, có một chút thay đổi trong probabilities kết quả, nhưng nó là ok, những gì thật sự là vấn đề chung ý tưởng.

 

[steve10]

Xin lỗi vì sự phản ứng chậm (quá bận rộn).

Có, bạn có quyền.Đây là đúng nơi để áp dụng cho theorem, nhưng bạn cũng nên tận dụng số tiền trực tiếp bằng cách sử dụng một chương trình.