phương sai của các sản phẩm của hai biến ngẫu nhiên

[serhannn]

Nếu tôi có hai RV của X và Y mà là không nhất thiết phải độc lập, những gì sẽ là cách tiếp cận để tìm các phương sai của sản phẩm của họ giả định rằng tôi biết phương sai của X và Y, tức là nếu Z = XY, var là gì (Z) ? Tôi tìm kiếm trên google và tìm thấy một số gợi ý, nhưng hầu hết trong số họ được dựa trên giả định rằng X và Y là độc lập. Điều gì sẽ là một giải pháp tổng quát hơn? Cảm ơn rất nhiều.

 

[Klen]

Nếu có tồn tại corelation giữa X và Y, sau đó việc tìm kiếm các phương sai của Z trở nên hơi phức tạp hơn do yêu cầu biết hiệp phương sai của X và Y. Cú pháp: [] = hiệp phương sai, không đúng "," = trung bình, () = bình thường Paranthese = [XY]. ([XY] + 2. "X" "Y") +. + ("Y" ^ 2) + ("X" ^ 2) Hy vọng nó sẽ giúp. {Btw, nó có thể được đơn giản hóa thành 3 học kỳ: - (2 - ("X" ^ 2) ("Y" ^ 2)) = "XY" ^ 2 + ("XX" "YY"), nhưng như tôi đã nói bạn cần phải thực hiện hiệp phương sai vào tài khoản. }

 

[lebesgue]

Nếu bạn muốn phát triển kiến ​​thức đáng kể, chức năng của các biến ngẫu nhiên từ cuốn sách Papoulius.